公式语法结构解析¶
本功能主要由EduNLP.Formula模块实现，具有检查传入的公式是否合法，并将合法的公式转换为art树的形式。从实际使用的角度，本模块常作为中间处理过程，调用相应的模型即可自动选择本模块的相关参数，故一般不需要特别关注。
主要内容介绍¶
1.Formula:对传入的单个公式进行判断，判断传入的公式是否为str形式，如果是则使用ast的方法进行处理，否则进行报错。此外，提供了variable_standardization参数，当此参数为True时，使用变量标准化方法，即同一变量拥有相同的变量编号。
2.FormulaGroup:如果需要传入公式集则可调用此接口，最终将形成ast森林，森林中树的结构同Formula。
Formula¶
Formula 首先在分词功能中对原始文本的公式做切分处理，另外提供 公式解析树 功能，可以将数学公式的抽象语法分析树用文本或图片的形式表示出来。
本模块另提供公式变量标准化的功能，如判断几个子公式内的‘x’为同一变量。
初始化¶
传入参数：item
item为str 或 List[Dict]类型，具体内容为latex 公式 或 公式经解析后产生的抽象语法分析树。
>>> f=Formula("x^2 + x+1 = y")
>>> f
<Formula: x^2 + x+1 = y>
查看公式切分后的具体内容¶
查看公式切分后的结点元素
>>> f.elements
[{'id': 0, 'type': 'supsub', 'text': '\\supsub', 'role': None},
{'id': 1, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': 'base'},
{'id': 2, 'type': 'textord', 'text': '2', 'role': 'sup'},
{'id': 3, 'type': 'bin', 'text': '+', 'role': None},
{'id': 4, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': None},
{'id': 5, 'type': 'bin', 'text': '+', 'role': None},
{'id': 6, 'type': 'textord', 'text': '1', 'role': None},
{'id': 7, 'type': 'rel', 'text': '=', 'role': None},
{'id': 8, 'type': 'mathord', 'text': 'y', 'role': None}]
查看公式的抽象语法分析树
>>> f.ast
[{'val': {'id': 0, 'type': 'supsub', 'text': '\\supsub', 'role': None},
'structure': {'bro': [None, 3],'child': [1, 2],'father': None,'forest': None}},
{'val': {'id': 1, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': 'base'},
'structure': {'bro': [None, 2], 'child': None, 'father': 0, 'forest': None}},
{'val': {'id': 2, 'type': 'textord', 'text': '2', 'role': 'sup'},
'structure': {'bro': [1, None], 'child': None, 'father': 0, 'forest': None}},
{'val': {'id': 3, 'type': 'bin', 'text': '+', 'role': None},
'structure': {'bro': [0, 4], 'child': None, 'father': None, 'forest': None}},
{'val': {'id': 4, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': None},
'structure': {'bro': [3, 5], 'child': None, 'father': None, 'forest': None}},
{'val': {'id': 5, 'type': 'bin', 'text': '+', 'role': None},
'structure': {'bro': [4, 6], 'child': None, 'father': None, 'forest': None}},
{'val': {'id': 6, 'type': 'textord', 'text': '1', 'role': None},
'structure': {'bro': [5, 7], 'child': None, 'father': None, 'forest': None}},
{'val': {'id': 7, 'type': 'rel', 'text': '=', 'role': None},
'structure': {'bro': [6, 8], 'child': None, 'father': None, 'forest': None}},
{'val': {'id': 8, 'type': 'mathord', 'text': 'y', 'role': None},
'structure': {'bro': [7, None],'child': None,'father': None,'forest': None}}]
>>> print('nodes: ',f.ast_graph.nodes)
nodes: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
>>> print('edges: ' ,f.ast_graph.edges)
edges: [(0, 1), (0, 2)]
将抽象语法分析树用图片表示
>>> ForestPlotter().export(f.ast_graph, root_list=[node["val"]["id"] for node in f.ast if node["structure"]["father"] is None],)
>>> plt.show()
变量标准化¶
此参数使得同一变量拥有相同的变量编号。
如：x 变量的编号为 0， y 变量的编号为 1。
>>> f.variable_standardization().elements
[{'id': 0, 'type': 'supsub', 'text': '\\supsub', 'role': None},
{'id': 1, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': 'base', 'var': 0},
{'id': 2, 'type': 'textord', 'text': '2', 'role': 'sup'},
{'id': 3, 'type': 'bin', 'text': '+', 'role': None},
{'id': 4, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': None, 'var': 0},
{'id': 5, 'type': 'bin', 'text': '+', 'role': None},
{'id': 6, 'type': 'textord', 'text': '1', 'role': None},
{'id': 7, 'type': 'rel', 'text': '=', 'role': None},
{'id': 8, 'type': 'mathord', 'text': 'y', 'role': None, 'var': 1}]
FormulaGroup¶
调用 FormulaGroup 类解析公式方程组，相关的属性和函数方法同上。
>>> fs = FormulaGroup(["x^2 = y", "x^3 = y^2", "x + y = \pi"])
>>> fs
<FormulaGroup: <Formula: x^2 = y>;<Formula: x^3 = y^2>;<Formula: x + y = \pi>>
>>> fs.elements
[{'id': 0, 'type': 'supsub', 'text': '\\supsub', 'role': None},
{'id': 1, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': 'base'},
{'id': 2, 'type': 'textord', 'text': '2', 'role': 'sup'},
{'id': 3, 'type': 'rel', 'text': '=', 'role': None},
{'id': 4, 'type': 'mathord', 'text': 'y', 'role': None},
{'id': 5, 'type': 'supsub', 'text': '\\supsub', 'role': None},
{'id': 6, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': 'base'},
{'id': 7, 'type': 'textord', 'text': '3', 'role': 'sup'},
{'id': 8, 'type': 'rel', 'text': '=', 'role': None},
{'id': 9, 'type': 'supsub', 'text': '\\supsub', 'role': None},
{'id': 10, 'type': 'mathord', 'text': 'y', 'role': 'base'},
{'id': 11, 'type': 'textord', 'text': '2', 'role': 'sup'},
{'id': 12, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': None},
{'id': 13, 'type': 'bin', 'text': '+', 'role': None},
{'id': 14, 'type': 'mathord', 'text': 'y', 'role': None},
{'id': 15, 'type': 'rel', 'text': '=', 'role': None},
{'id': 16, 'type': 'mathord', 'text': '\\pi', 'role': None}]
>>> fs.ast
[{'val': {'id': 0, 'type': 'supsub', 'text': '\\supsub', 'role': None},
'structure': {'bro': [None, 3],
'child': [1, 2],
'father': None,
'forest': None}},
{'val': {'id': 1, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': 'base'},
'structure': {'bro': [None, 2],
'child': None,
'father': 0,
'forest': [6, 12]}},
{'val': {'id': 2, 'type': 'textord', 'text': '2', 'role': 'sup'},
'structure': {'bro': [1, None], 'child': None, 'father': 0, 'forest': None}},
{'val': {'id': 3, 'type': 'rel', 'text': '=', 'role': None},
'structure': {'bro': [0, 4], 'child': None, 'father': None, 'forest': None}},
{'val': {'id': 4, 'type': 'mathord', 'text': 'y', 'role': None},
'structure': {'bro': [3, None],
'child': None,
'father': None,
'forest': [10, 14]}},
{'val': {'id': 5, 'type': 'supsub', 'text': '\\supsub', 'role': None},
'structure': {'bro': [None, 8],
'child': [6, 7],
'father': None,
'forest': None}},
{'val': {'id': 6, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': 'base'},
show more (open the raw output data in a text editor) ...
>>> fs.variable_standardization()[0]
[{'id': 0, 'type': 'supsub', 'text': '\\supsub', 'role': None}, {'id': 1, 'type': 'mathord', 'text': 'x', 'role': 'base', 'var': 0}, {'id': 2, 'type': 'textord', 'text': '2', 'role': 'sup'}, {'id': 3, 'type': 'rel', 'text': '=', 'role': None}, {'id': 4, 'type': 'mathord', 'text': 'y', 'role': None, 'var': 1}]
>>> ForestPlotter().export(fs.ast_graph, root_list=[node["val"]["id"] for node in fs.ast if node["structure"]["father"] is None],)
